El Museo Vasco de Bilbao se encuentra enclavado en pleno Casco Viejo de la Villa de Bilbao, ocupando el edificio del siglo XVII del que fuera Iglesia y Colegio San Andrés de la Compañía de Jesús.

Este Colegio y su Iglesia (actual Parroquia de los Santos Juanes) constituyen la primera fundación de los Jesuitas en la Villa, realizada en merced a la voluntad del bilbaino D. Domingo de Gorgolla, Mayordomo del Cardenal de Toledo. A este legado se añadirá en 1630, el realizado por Dña. Antonia de Zamudio Martiartu y Guecho, Vda. de Ochoa de Urquiza, Contador Mayor y Juez de la Contratación de Sevilla. La construcción de este conjunto monumental se prolonga hasta bien entrado el siglo XVII, si bien parece que la mayor parte de la obra fue ejecutada entre 1610 y 1630. Dejando de lado la Iglesia, las dependencias del Colegio se articulaban en torno al Claustro, elemento sobrio y austero formado por cuatro crujías, dos de cinco tramos y dos de seis, con arcos de medio punto sostenidos por pilares y tres alturas, destinadas a las instalaciones propias de una institución de enseñanza.

Establecidos los Jesuitas en la nueva ubicación, se crean en el Colegio, las primeras cátedras de latinidad y doctrina cristiana, que irían progresivamente ampliándose hasta llegar al año 1764-65 en que cuentan ya con cátedras de Teología, Moral, Lógica, Metafísica, Física, Latinidad y Gramática.

En el año 1767, a raíz de la Orden de Carlos III, se produce la expulsión de los Jesuitas de España, que quedan además desposeídos de todos sus bienes, los cuales pasan a disposición de la Corona. Por Real Orden de 1769, y a petición del Ayuntamiento de Bilbao en tanto patrono de las iglesias parroquiales de la Villa, se autoriza el traslado de la Parroquia de los Santos Juanes, entonces sita en Atxuri y en estado ruinoso, a la Iglesia del Colegio, hecho que se produce a finales del año 1770. Previamente a la ocupación fue, sin embargo, necesario separarla de las dependencias del Colegio, mediante un muro divisorio que cerró las comunicaciones entre ambos edificios y que privó a la Iglesia del Claustro.

Paralelamente, y por Real Orden de aquel mismo año de 1769, se destina parte del Colegio de Jesuitas a Escuela de Primeras Letras, Latinidad y Retórica, con aulas y habitaciones para maestros y pupilos.

Durante un centenar de años el edificio del actual Museo y sus terrenos y jardines situados en la parte posterior, fueron ocupados por la Santa Casa de Misericordia, dando asilo y refugio a pobres, enfermos, impedidos y huérfanos, a quienes se ocupaba e instruía en el aprendizaje de ciertos oficios ( panadería, manufacturas de hilado de lana y tejidos de cáñamo...), entre los que destacó la alfarería, que dio lugar a la creación de una fábrica de loza ordinaria y fina, de cuya producción conserva hoy el Museo algunos destacados ejemplares.

Con el desalojo de la Misericordia en el año 1872, el edificio principal del antiguo Colegio se convirtió en sede de diversas instituciones públicas y en el año 1879 se crea e instala en él la Escuela de Artes y Oficios, donde permanecerá hasta el curso 1910-11.

Durante estos años, la Escuela de Artes y Oficios compartirá sus locales con la Audiencia Provincial de Vizcaya que, inaugurada en Bilbao en el año 1883 y ocupando los bajos de la calle María Muñoz, terminará por adueñarse de la totalidad del edificio, donde mantendrá su sede y la de todos sus servicios asociados hasta la construcción del nuevo Palacio de Justicia en Abando.

En el año 1914 el Ayuntamiento autoriza la cesión del Claustro para la instalación del proyectado Museo Arqueológico de Vizcaya. Comienza entonces un lento pero imparable proceso de recuperación para Museo del edificio que en su día constituyó el Colegio de San Andrés.